-1<1/x<1,则x的取值范围

分情况讨论
当x<0时,-1<1/x<0,那么x<-1
当x>0时,0<1/x<1,那么x>1

答案是x<-1或x>1

x>1 or x<-1

分情况讨论
当1/x<1，移项通分可以知道(x-1)/x>0所以x>1或者x<0
当-1<1/x，移项通分可以知道（x+1)/x>0所以x>0或x<-1
2者取交集可以得到x>1 or x<-1

x<-1and x<1